Осада Антиохии

Осада Антиохии в 1097—1098 годах — одно из ключевых событий Первого крестового похода, в результате которого Антиохия перешла к крестоносцам. Сначала крестоносцы осаждали в городе тюрок под командованием эмира Яги-Сияна, затем тюркская армия под командованием эмира Кербоги осаждала захвативших город крестоносцев, и в конце крестоносцы дали бой Кербоге и победили его.

Воины первого крестового похода осаждали Антиохию с 21 октября 1097 года по 2 июня 1098 года. Город находился в стратегически важном месте на пути из Малой Азии в Палестину, и тот, кто им владел, мог контролировать этот путь. Ожидая нападения, эмир города Яги-Сиян начал создавать запасы продовольствия и отправил сыновей к другим эмирам Леванта и Междуречья для организации помощи. 21 октября крестоносцы подошли к городу и начали осаду. С началом зимы доставка осаждающим продовольствия морем стала менее регулярной. Разорив в первые месяцы осады прилегающие к городу территории, крестоносцы начали испытывать нехватку продовольствия. В конце декабря отряд крестоносцев под командованием Боэмунда Тарентского и Роберта Фландрского, отправившихся искать провиант, встретил направлявшуюся на помощь Яги-Сияну армию во главе с Сельджукидом Дукаком^[en], эмиром Дамаска. Сражение не выявило победителей: Дукак отступил, а крестоносцы вернулись в Антиохию без добычи. По мере продолжения осады ситуация с продовольствием обострялась, в начале 1098 года каждый седьмой крестоносец умирал от голода, началось массовое дезертирство.

• Читать
• Все 1366 избранных статей

• Кандидаты
• Просмотр шаблона

Ряд обратных квадратов

Ряд обратных квадратов — бесконечный ряд ${\displaystyle {\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{4^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}+\dots }$

Задача нахождения суммы этого ряда долгое время оставалась нерешённой. Поскольку внимание европейских математиков на данную проблему обратил базельский профессор математики Якоб Бернулли (1689 год), в истории она нередко называется «базельской задачей» (или «базельской проблемой»). Первым сумму ряда сумел найти в 1735 году Леонард Эйлер, она оказалась равна ${\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{6}}}$. Эта сумма встречается во многих других задачах теории чисел.

Решение данной проблемы оказало значительное влияние на дальнейшее развитие анализа, теории чисел, а впоследствии — комплексного анализа. В очередной раз число ${\displaystyle \pi }$ вышло за пределы геометрии и подтвердило свою универсальность. Наконец, ряд обратных квадратов оказался первым шагом к введению дзета-функции Римана. Начал этот путь сам Эйлер, рассмотрев обобщение ряда обратных квадратов — ряд для произвольной чётной степени s, а также выведя фундаментальное тождество Эйлера.

• Читать
• Все 3677 хороших статей

• Кандидаты
• Просмотр шаблона