Эффект Комптона

Квантовая механика

${\displaystyle \Delta x\cdot \Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2}}}$ Принцип неопределённости

Введение Математические основы

Основа Классическая механика · Постоянная Планка · Интерференция · Бра и кет · Гамильтониан · Старая квантовая теория

Фундаментальные понятия Квантовое состояние · Квантовая наблюдаемая · Волновая функция · Квантовая суперпозиция · Квантовая запутанность · Смешанное состояние · Измерение · Неопределённость · Принцип Паули · Дуализм · Декогеренция · Теорема Эренфеста · Туннельный эффект

Эксперименты Опыт Дэвиссона — Джермера · Опыт Поппера · Опыт Штерна — Герлаха · Опыт Юнга · Эксперимент квантового ластика · Проверка неравенств Белла · Фотоэффект · Эффект Комптона

Формулировки Представление Шрёдингера · Представление Гейзенберга · Представление взаимодействия · Представление фазового пространства · Матричная квантовая механика · Интегралы по траекториям · Диаграммы Фейнмана

Уравнения Уравнение Шрёдингера · Уравнение Паули · Уравнение Клейна — Гордона · Уравнение Дирака · Уравнение Швингера — Томонаги · Уравнение фон Неймана · Уравнение Блоха · Уравнение Линдблада · Уравнение Гейзенберга

Интерпретации Копенгагенская · Теория скрытых параметров · Многомировая · Теория де Бройля — Бома

Развитие теории Квантовая теория поля · Квантовая электродинамика · Теория Глэшоу — Вайнберга — Салама · Квантовая хромодинамика · Стандартная модель · Квантовая гравитация

Сложные темы Квантовая теория поля · Квантовая гравитация · Теория всего

Известные учёные Планк · Эйнштейн · Шрёдингер · Гейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

См. также: Портал:Физика

Излучение с длиной волны ${\displaystyle \lambda }$ направлено слева направо. После взаимодействия с электроном оно меняет длину волны на ${\displaystyle \lambda ',}$ а направление на угол ${\displaystyle \ \theta }$ относительно первоначального направления. Стрелкой указано направление движения электрона, с которым провзаимодействовал фотон.

Эффект Ко́мптона (комптон-эффект, комптоновское рассеяние) — некогерентное рассеяние фотонов на свободных электронах, некогерентность означает, что фотоны до и после рассеяния не интерферируют. Эффект сопровождается изменением частоты фотонов, часть энергии которых после рассеяния передается электронам.

Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году в экспериментах с рентгеновским излучением^[1][2]; за это открытие Комптон стал лауреатом Нобелевской премии по физике за 1927 год.

Теория эффекта

При рассеянии фотона на свободном электроне частоты фотона ${\displaystyle \ \nu }$ и ${\displaystyle \ \nu '}$ (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

${\displaystyle \nu '=\nu \;{1 \over {1+{h\nu \over {m_{e}c^{2}}}(1-\cos \theta )}}}$,

где ${\displaystyle \ \theta }$ — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

${\displaystyle \ \lambda '-\lambda =\lambda _{k}(1-\cos \theta ),}$

где ${\displaystyle \lambda _{k}={h \over {m_{e}c}}}$ — комптоновская длина волны электрона, равная ${\displaystyle \lambda _{k}=2,4263\cdot 10^{-12}}$ м.

Уменьшение энергии фотона в результате комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. Объяснение эффекта в рамках классической электродинамики невозможно, так как рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не меняет её частоты.

Эффект Комптона является одним из доказательств справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц и подтверждает существование фотонов.

Закон сохранения энергии в эффекте в случае рассеяния на покоящемся электроне, можно записать следующим образом^[3]:

${\displaystyle \ {hc \over {\lambda }}+m_{e}c^{2}={hc \over {\lambda '}}+{\frac {m_{e}c^{2}}{\sqrt {1-{\frac {\displaystyle v^{2}}{\displaystyle c^{2}}}}}}}$.

Сечение эффекта Комптона описывается формулой Клейна — Нишины.

Обратный эффект Комптона

Эффектом, обратным эффекту Комптона, является увеличение частоты света, претерпевающего рассеяние на релятивистских электронах, имеющих энергию выше, чем энергия фотонов. То есть в процессе такого взаимодействия происходит передача энергии от электрона фотону.

Энергия рассеянных фотонов определяется выражением^[4]:

${\displaystyle \varepsilon _{1}={\frac {4}{3}}\varepsilon _{0}{\frac {K}{m_{e}c^{2}}}}$,

где ${\displaystyle \varepsilon _{1}}$ и ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ — энергия рассеянного и падающего фотонов соответственно, ${\displaystyle K}$ — кинетическая энергия электрона.

Обратный эффект Комптона ответственен за рентгеновское излучение галактических источников, рентгеновскую составляющую реликтового фонового излучения (эффект Сюняева — Зельдовича), трансформацию плазменных волн в высокочастотные электромагнитные волны^[5].

Примечания

Ссылки

• Демонстрация эффекта Комптона на модели экспериментальной установки