Постоянная Дирака

Постоя́нная Дира́ка, или постоянная Планка — Дирака, — изредка используемое название для редуцированной постоянной Планка ${\displaystyle \hbar \equiv h/2\pi }$ — коэффициента, связывающего угловую частоту ${\displaystyle \omega =2\pi \nu }$ (${\displaystyle \nu }$ — частота) фотона (или другого кванта) с его энергией: ${\displaystyle E=h\nu =\hbar \omega .}$ Здесь ${\displaystyle h}$ — (нередуцированная) постоянная Планка. Обычно постоянную Дирака ${\displaystyle \hbar }$ называют рационализированной или приведённой постоянной Планка.

${\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\ 571\ 800(13)\times 10^{-34}}$ Дж·c = ${\displaystyle 6{,}582\ 119\ 514(40)\cdot 10^{-16}}$ эВ·с^[1].

Смысл введения редуцированной константы Планка и широкого её использования в том, что в теоретически более важных формулах при её использовании пропадает загромождающий множитель или делитель 2π. Прежде всего имеется в виду связь действия и фазы ${\displaystyle S=\hbar \varphi }$, а также импульса c волновым вектором ${\displaystyle \mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} }$ и энергии с циклической частотой ${\displaystyle E=\hbar \omega }$(более употребительной, чем отличающаяся от неё множителем 2π простая частота ${\displaystyle \nu }$). Как следствие, с использованием такой формы константы Планка вообще большинство формул записывается чуть проще и прозрачнее.

В планковской системе единиц приведённая (редуцированная) постоянная Планка выбрана в качестве основной единицы. Также в теоретической физике используются системы величин (иногда говорят о системах единиц), в которых постоянная Планка — Дирака равна единице (${\displaystyle \hbar =1}$), что позволяет ещё более упростить формулы, благодаря тому, что энергия и циклическая частота, фаза и действие, импульс и волновой вектор становятся попарно эквивалентными и взаимозаменяемыми величинами.

Обозначается строчной перечёркнутой латинской буквой ħ, в формулах называется «h с чертой» (англ. h-bar). В Юникоде этот символ занимает позицию U+0127; также имеется отдельный символ англ. Planck constant over two pi (U+210F, ${\displaystyle \hbar }$).

Ссылки