Опыт Милликена

Установка для проведения эксперимента.

Прибор для наблюдения за движением капель в электрическом поле

Опыт Милликена — опыт по измерению элементарного электрического заряда (заряда электрона), проведённый Робертом Милликеном и Харви Флетчером (англ.)русск. в 1909 году^[1].

Идея эксперимента состоит в нахождении баланса между силой тяжести, силой Стокса и электрическим отталкиванием. Управляя мощностью электрического поля, Милликен и Флетчер удерживали мелкие капельки масла в механическом равновесии. Повторив эксперимент для нескольких капель, учёные подтвердили, что общий заряд капли складывается из нескольких элементарных. Значение заряда электрона в опыте 1911 года получилось равным ${\displaystyle 1,5924(17)\times 10^{-19}}$ Кл, что на 1 % отличается от современного в ${\displaystyle 1,602176487(40)\times 10^{-19}}$ Кл.

Описание опыта

В пространство между двумя пластинами под напряжением (в конденсатор) Милликен вводил мельчайшие заряженные капли масла, которые могли находиться в неподвижном состоянии в определённом электрическом поле. Равновесие наступало при условии ${\displaystyle F_{r}=eE}$, где ${\displaystyle F_{r}}$ — результирующая сил тяжести и силы Архимеда;

${\displaystyle F_{r}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}(\rho -\rho _{0})g,}$

где в свою очередь:

${\displaystyle \rho }$ — плотность капли масла;

${\displaystyle r}$ — её радиус в предположении, что капля сферична;

${\displaystyle \rho _{0}}$ — плотность воздуха.

Из указанных формул можно, зная ${\displaystyle r}$ и ${\displaystyle E}$, найти ${\displaystyle e}$.

Для определения радиуса капли измерялась скорость ${\displaystyle v_{0}}$ равномерного падения капельки в отсутствие поля, так как равномерное движение устанавливается тогда, когда сила тяжести ${\displaystyle F_{w}=mg}$ уравновешивается силой сопротивления воздуха ${\displaystyle F_{res}=6\pi \eta rv_{0}}$, где ${\displaystyle \eta }$ — вязкость воздуха. Отсюда получим:

${\displaystyle r={\frac {3{\sqrt {2}}}{2}}{\sqrt {\frac {\eta v_{0}}{(\rho -\rho _{0})g}}}.}$

Зафиксировать неподвижность капли было сложно в то время, поэтому вместо поля, удовлетворяющего условию ${\displaystyle F_{r}=eE}$ использовалось поле, под воздействием которого капля начинала двигаться с небольшой скоростью вверх. Очевидно, что если скорость подъёма равна ${\displaystyle v}$, то

${\displaystyle F_{r}+F_{res}=eE\Leftrightarrow {\frac {4}{3}}\pi r^{3}(\rho -\rho _{0})g+6\pi \eta rv=eE,}$

откуда

${\displaystyle e={\frac {4\pi }{3}}{\frac {r^{3}(\rho -\rho _{0})g}{E}}\left(1+{\frac {9}{2}}{\frac {\eta v}{r^{2}(\rho -\rho _{0})g}}\right),}$

или, подставляя ранее найденный радиус капли ${\displaystyle r,}$

${\displaystyle e=9{\sqrt {2}}\pi {\frac {1}{E}}{\sqrt {\frac {\eta ^{3}v_{0}^{3}}{(\rho -\rho _{0})g}}}\left(1+{\frac {v}{v_{0}}}\right).}$

В ходе опыта получен важный факт: все величины, которые получались у Милликена, оказывались кратными одной и той же величине. Таким образом было экспериментально показано, что заряд — дискретная величина.

Обвинения в мошенничестве

Существует некоторые разногласия по методу проведения опыта, поднятые физиком Джеральдом Холтоном. Холтон отметил, что Милликеном учитывался слишком большой набор капель масла. Аллан Франклин — известный практик в университете Колорадо попытался опровергнуть эту точку зрения.^[2] Франклин утверждает, что упрощения, которые делал Милликен, не влияют на окончательное значение e. Возможно, что точность измерения заряда несколько завышена, и в действительности было получено значение заряда, отличающееся от реального на 2 %. В любом случае Милликен был первым человеком, измерившим заряд электрона.

Примечания

Литература

• Савельев И. В. Глава X. Движение заряженных частиц. // Курс общей физики.. — 3. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — Т. 2. — С. 215. — 496 с. — 220 000 экз.
• Липсон Г. Глава X. Строение вещества. // Великие эксперименты в физике.. — М.: Мир, 1972. — С. 168. — 214 с.

Ссылки

• Segerstråle U. Good to the last drop? Millikan stories as “canned” pedagogy // Science and Engineering Ethics. — 1995. — Т. 1, вып. 3. — С. 197–214. — DOI:10.1007/BF02628797.
• Thomsen, Marshall. Good to the last drop? Millikan stories as “canned” pedagogy (англ.) // Science and Engineering Ethics. — 1995-09. — Vol. 1, iss. 3. — P. 197–214. — DOI:10.1007/bf02628797.
• CSR/TSGC Team, «Quark search experiment». The University of Texas at Austin.
• The oil drop experiment appears in a list of Science’s 10 Most Beautiful Experiments originally published in the New York Times.
• Engeness, T.E., «The Millikan Oil Drop Experiment». 25 April 2005
• Millikan R. A. (1913). «On the elementary electrical charge and the Avogadro constant» (PDF). The Physical Review, Series II. 2: 109—143., Paper by Millikan discussing modifications to his original experiment to improve its accuracy.
• Millikan Oil Drop Experiment in space (недоступная ссылка). A variation of this experiment has been suggested for the International Space Station.
• Опыт Милликена и Иоффе