Неравенства Белла

Квантовая механика
Принцип неопределённости
Введение
Математические основы
См. также: Портал:Физика

Теорема Белла (как её теперь называют) показывает, что вне зависимости от реального наличия в квантово-механической теории неких скрытых параметров, влияющих на любую физическую характеристику квантовой частицы, можно провести серийный эксперимент, статистические результаты которого подтвердят либо опровергнут наличие таких скрытых параметров в квантово-механической теории. Условно говоря, в одном случае статистическое соотношение составит не более 2:3, а в другом — не менее 3:4.

Локальный реализм и опыты Аспе

Неравенства Белла возникают при анализе эксперимента типа эксперимента Эйнштейна — Подольского — Розена из предположения, что вероятностный характер предсказаний квантовой механики объясняется наличием скрытых параметров, то есть неполнотой описания. Существование такого параметра означало бы справедливость концепции локального реализма. В этом случае ещё до измерения квантовый объект можно было бы охарактеризовать определённым значением некоторой физической величины, например, проекцией спина на фиксированную ось.

Расчет вероятностей различных результатов измерения по законам квантовой механики приводит к нарушению неравенств Белла. Поэтому если абсолютно верить квантовой механике, предположение о «локальном реализме» нужно отвергнуть. Однако локальный реализм кажется столь естественным, что для проверки неравенств Белла были поставлены эксперименты. Выполнение этих неравенств было проверено различными группами ученых. Первый результат был опубликован Аленом Аспе с соавторами. Оказалось, что неравенства Белла нарушаются. Следовательно, неверным оказывается привычное представление о том, что динамические свойства квантовой частицы, наблюдаемые при измерении, реально существуют ещё до измерения, а измерение лишь ликвидирует наше незнание того, какое именно свойство имеет место.

Нарушение принципа локального реализма и свободы выбора в опытах Шайдла и других

1 ноября 2010 г. в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences была опубликована статья Шайдла и др.[1], в которой рассказывается об экспериментах, проведённых в июне-июле 2008 г. на Канарских островах Пальма и Тенерифе, расстояние между которыми составляет 144 км. На Пальме генерировалась пара запутанных фотонов, один из которых затем передавался по свёрнутому в кольцо световоду длиной 6 км на детектор Alice, расположенный рядом с источником (задержка 29,6 мкс), а другой передавался по открытому воздуху на детектор Bob, расположенный на Тенерифе (задержка 479 мкс). Также была введена электронная задержка в детекторе Bob, так что в системе координат воображаемого наблюдателя, летящим параллельно одному из фотонов с Пальмы на Тенерифе, события детектирования происходили приблизительно одновременно. Таким образом, экспериментаторам удалось закрыть лазейки для локального реализма и свободы выбора во всех системах координат.

Было проведено четыре измерения по 600 с каждое, детектировано 19 917 фотонных пар, неравенство Белла было нарушено с уровнем достоверности, превышающим 16 среднеквадратических отклонений (2,37±0,02, тогда как предельное максимальное значение составляет 2,828).

Авторы полагают, что их эксперимент опровергает большой класс детерминистических теорий, оставляя только такие, которые практически невозможно ни подтвердить, ни опровергнуть экспериментально, а именно, теории, позволяющее путешествовать во времени в прошлое и производить там действия, а также теории «суперреализма», согласно которым далёкое общее прошлое до возникновения запутанной пары заранее определяет как её поведение, так и все скрытые переменные, связанные с её детектированием.

В 2015 г. различными коллективами исследователей были проведены опыты по проверке неравенств Белла с дополнительными предосторожностями против возможной передачи скрытых параметров. Результаты опытов несовместимы с теорией локальных скрытых параметров[2][3][4][5].

Проведённые к настоящему моменту эксперименты

Исходные параметры a и b Измеренное значение параметра Белла Sexp, должно быть < 2,82 Кем проверялось
Выбираются в световом конусе прошлого относительно точки испускания * 2,28 ± 0,04 Эксперименты со статическими настройками, напр., Фридман и Клаузер[6]
Изменяются периодически ** 2,23 ± 0,05 Аспе и др.[7]
Выбираются случайно в световом конусе будущего относительно точки испускания *** 2,23 ± 0,09 Вайс и др.[8]
Пространственное удаление от источника 2,37 ± 0,02 Шайдл и др.[9]

См. также

Примечания

  1. ↑ Имеется пересказ на русский язык: Леонид Попов. «Физики проявили нелокальную природу реальности». Ссылку на оригинал см. ниже.
  2. ↑ Рональд Хансон, Кристер Шальм. Странное поведение // В мире науки. — 2019. — № 1/2. — С. 126—133.
  3. ↑ ArXiv.org 24 Aug 2015 Experimental loophole-free violation of a Bell inequality using entangled electron spins separated by 1.3 km
  4. ↑ ArXiv.org 10 Nov 2015 Significant-loophole-free test of Bell’s theorem with entangled photons
  5. ↑ ArXiv.org 10 Nov 2015 A strong loophole-free test of local realism
  6. ↑ Freedman S.J., Clauser J.F. (1972) Experimental test of local hidden-variable theories. Phys. Rev. Lett. 28:938-941.
  7. ↑ Aspect A, Dalibard J, Roger G (1982) Experimental test of Bell’s inequalities using time-varying analyzers. Phys. Rev. Lett. 49:1804-1807.
  8. ↑ Weihs G, et al. (1998) Violation of Bell’s inequality under strict Einstein locality conditions. Phys. Rev. Lett. 81:5039-5043.
  9. ↑ Scheidl et al., (2010) Violation of local realism with freedom of choice. PNAS November 16, 2010 vol. 107 no. 46:19708-19713

Ссылки