144 (число)

144
сто сорок четыре
 142 · 143 · 144 · 145 · 146 
Разложение на множители 24· 32
Римская запись CXLIV
Двоичное 10010000
Восьмеричное 220
Шестнадцатеричное 90
Натуральные числа
Commons-logo.svg 144 на Викискладе

144 (сто со́рок четы́ре) — натуральное число между 143 и 145. Число 144 имеет название «гросс» — дюжина дюжин[1].

144 день в году — 24 маявисокосный год — 23 мая).


В математике

144 — квадрат числа 12:

144 = 122.

«Переворот» чисел снова даёт верное равенство[2]:

441 = 212.

Число 144 равно произведению суммы собственных цифр на произведение собственных цифр[1][3]:

(1 + 4 + 4) (1 × 4 × 4) = 9 × 16 = 144.

Кроме 144, существует лишь два натуральных числа с тем же свойством[4]: 1 и 135.

Число 144 — двенадцатое число Фибоначчи[5] и второе (после 1) и наибольшее число Фибоначчи, являющееся квадратом[2][6]. 144 — второй (между 4 и 4900) точный квадрат, удвоенная величина которого на единицу меньше точного квадрата[7][8]:

2 × 144 + 1 = 289 = 172.

Гипотеза Эйлера была опровергнута контрпримером

275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445,

который в 1966 году нашли Л. Ландер и Т. Паркин[2][6][9][10].

Существует 144 простых связных графа на семи вершинах, не содержащих граф C5[11].

В программировании

В других областях

В христианстве

  • Количество спасенных после Апокалипсиса равно 144 тысячам: «И взглянул я, и вот, Агнец стоит на горе Сионе, и с Ним сто сорок четыре тысячи, у которых имя Отца Его написано…»

Примечания

  1. 1 2 Weisstein, Eric W. 144 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  2. 1 2 3 David Wells. 144 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — 1st ed.. — Penguin Books, 1987арцн137к. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.
  3. Последовательность A038369 в OEIS // Numbers n such that n = (product of digits of n) * (sum of digits of n).
  4. Weisstein, Eric W. Sum-Product Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  5. Последовательность A000045 в OEIS // Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1.
  6. 1 2 Joe Robertsмасаапппипй. Integer 5; Integer 144 // Lure of the Integers. — MAA, 1992. — С. 46, 224. — ISBN 0-88385-502-X.
  7. Последовательность A084703 в OEIS // Squares n such that 2n+1 is also a square.
  8. Последовательность A075114 в OEIS // Perfect powers n such that 2n + 1 is a perfect power; the value of y^b in the solution of the Diophantine equation x^a - 2y^b = 1.
  9. Weisstein, Eric W. Euler's Sum of Powers Conjecture (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  10. L. J. Lander, T. R. Parkin: Counterexample to Eulers's conjecture on sums of like powers. Bull. Amer. Math. Soc. vol. 72, 1966, p. 1079
  11. Последовательность A241784 в OEIS // Number of simple connected graphs on n nodes with no subgraph isomorphic to C_5, where C_5 is the cycle graph with five vertices.