Торсион


Торсионный маятник
Стержень работающий на скручивание

Торсио́н (от фр. torsion — скручивание, кручение) — стержень из упругого материала, имеющий относительно небольшую крутильную жёсткость, высокую упругость и работающий на кручение.

Могут быть монолитными круглого или квадратного сечения, а также пластинчатыми — набранными из некоторого числа пластин, связанных друг с другом в пучок и совместно работающих на скручивание[1].

Основные формулы

Угол закручивания сплошного торсиона в зависимости от приложенного момента силы модуля сдвига материала однородного по длине торсиона, его длины и полярного момента инерции выражается формулой:

Величину называют крутильной жёсткостью или торсионной жёсткостью, откуда:

Полярный момент инерции для сплошного стержня круглого сечения:

где  — диаметр стержня.

Для полого вала в виде круглой трубы:

где  — внешний диаметр трубы,
 — внутренний диаметр трубы.

Касательные напряжения , возникающие в условиях кручения, определяются по формуле:

где  — расстояние от оси кручения.

Касательные напряжения достигают наибольшего значения на поверхности вала при и при максимальном крутящем моменте , то есть:

Это даёт возможность записать условие прочности при кручении в таком виде:

Используя это условие, можно или по известному крутящему моменту найти полярный момент сопротивления и далее, в зависимости от той или иной формы, найти размеры сечения, или наоборот — зная размеры сечения, можно вычислить наибольшую величину крутящего момента, которую можно допустить в сечении, которое, в свою очередь, позволит найти допустимые величины внешних нагрузок:

где (для сплошного вала) или (для вала в виде трубы).

Применение

Примечания

  1. Крайнев А. Ф. Словарь-справочник по механизмам. Москва, «Машиностроение», 1987.

Ссылки

См. также