Логика

Грегор Рейш. «Логика представляет её центральные темы», Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Две собаки veritas (с лат. — «истина») и falsitas (с лат. — «ложь») преследуют зайца problema (с лат. — «проблема»), логика, вооружённая мечом силлогизма, спешит позади. Слева внизу в гроте изображён Парменид, с которым логическая аргументация проложила себе путь в философию.

Ло́гика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «способность к рассуждению» от др.-греч. λόγος — «логос», «рассуждение», «мысль», «разум», «смысл») — нормативная наука о законах, формах и приемах интеллектуальной деятельности[1]. Формы и приемы интеллектуальной деятельности изучаются не только в логике (ещё например, в психологии, эпистемологии, психолингвистике), поэтому имеется более узкое понимание логики как науке о корректных рассуждениях, в которых основным является форма, а не содержание рассуждений[2].

Поскольку новое знание получают посредством разума, логика также определяется как наука о формах и законах мышления. Так как мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Поскольку мышление проявляется только в языке, то логика, исследуя законы мысли, обращается к языку как к единственному доступному ей материалу[3]. Логика как наука изучает методы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

В любой науке логика служит одним из основных инструментов[4]. Логика является подразделом не только философии, но и математики, а булева алгебра — одной из основ информатики[источник не указан 77 дней].

Основными разделами логики являются теория рассуждений (имеющая 2 варианта: теорию дедуктивных рассуждений и теорию правдоподобных рассуждений), металогика и логическая методология[5][1].

В связи с тем, что результаты мыслительной деятельности выражаются в языковой форме, исследования в логике сопряжены с изу­че­ни­ем язы­ко­вых кон­ст­рук­ций. Этим занимается логическая семиотика, которая включает в себя логическую синтактику, ло­ги­че­скую се­ман­ти­ку и логическую прагматику[1].

Сущность логики

Классическая логическая теория далеко не совершенна: основное её содержание формулируется на особом, созданном для своих целей языке, использует предметное мышление. В ней не предполагается использование контроля прагматических ошибок, погрешностей, нелинейностей используемых систем отсчёта, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования (относительность предметов и их пространственных характеристик, к примеру: человек велик относительно муравья, но в то же время мал относительно слона) и т. п. Вследствие чего принято считать нормальным факт наличия в её языке парадоксов и априорных утверждений, кустовых эффектов словаря и т. п.

Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции: определение, классификация, доказательство, опровержение и др. — нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями. Некоторые склонны считать собственное мышление естественным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение, но реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач также существенны: интуиция, эмоции, образное видение мира и многое другое[6]. Однако нестрогость мышления ещё не значит, что оно не подчинено логике[7].

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории.

Значение слова

Слово «логика» используется также в значениях «внутренняя закономерность, присущая тем или иным явлениям» или «правильный, разумный ход рассуждений»[8]. В частности этим словом могут называться следующие вещи в:

  • процессе мышления — когда говорится о логичном и нелогичном мышлении, где последовательность утверждений соответствует изученным в логике схемам, в отличие от полностью бессвязных и рассуждений по аналогии с произвольными понравившимися автору образами или стереотипами.
  • электронике — вид схем, предназначенных для обработки информации и управления. В отличие от силовых схем трансформации и распределения энергии. И маломощных, но обрабатывающих атомарные сигналы — фильтрации, регистрации, генерации.
  • произвольных явлениях — приписываемое или обнаруженное в них определённое функционирование, повторяющиеся процессы, которые могут быть описаны в логических категориях — состояние, подчинение, отражение, зависимость и т. п.

Неформальная, формальная, символическая и диалектическая логика

Неформальная логика (термин принят прежде всего в англоязычной литературе) — исследование аргументации в естественном языке. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок — см. Логическая семантика, философская логика, теория аргументации, логический анализ языка. Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием (смысл рассуждения может быть разделён на форму мысли и собственно содержание), если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики. Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой.

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика — наука о мышлении в марксизме. Здесь понятие мышления употребляется в смысле Логоса как предмета античной философии, а диалектическая логика — уже в смысле отдельной науки, как физика или формальная логика. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляя анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, оно допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики.

В рамках формальной логики имеется группа логик, именуемых неклассическими (иногда также используется термин «альтернативные логики»). Эта группа логик существенно отличается от классических логик путём различных вариаций законов и правил (например, логики, отменяющие закон исключённого третьего, меняющие таблицы истинности и т. д.). Благодаря этим вариациям возможно построение различных моделей логических следствий и логической истины[9].

Отношение к другим наукам

Исторически логика изучалась как часть философии и риторики. Сейчас символическая логика также изучается как часть математики, информатики.

Металогика

Основная статья: Металогика

Метатеоретические проблемы логики

Концепции логики

Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики:

Проблемы аксиоматизации теории множеств

История логики

Основная статья: История логики

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии). Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их наименования, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики)[источник не указан 189 дней]:

  • Древнекитайская логика
  • Индийская логика
  • Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)
    • Античная и раннесредневековая логика: диалектика
    • Средневековая логика
      • Арабская и еврейская средневековая логика
      • Восточнохристианская средневековая логика
      • Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика
    • Логика европейского Возрождения; диалектика
    • Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смысле), формальная логика
  • Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

  • порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)
  • введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)
  • научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

Логика в Древнем Китае

Основные методологические исследования логической тематики древнекитайской философии были направлены на логико-лингвистический анализ и проблемы полемики, в их числе определение терминов, ие­рар­хи­за­ция ка­те­го­рий, вы­яв­ле­ние па­ра­док­сов, клас­си­фи­ка­ция пра­виль­ных вы­ска­зы­ва­ний и многое другое. В целом эти исследования носят протологический характер, относясь к диалектике в изначальном смысле этого слова (использовался термин «бянь», который мог означать, и крас­но­ре­чие, и спор, и диа­лек­ти­ка). Важнейший вклад сделан представителями «шко­лы имён» (мин цзя), шко­лы мо­и­стов (мо цзя) и философом Сюнь-цзы[1].

Современник Конфуция Мо-цзы («Учитель Мо», «Мудрец Мо»; V—IV вв. до н. э) был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. В процессе анализа семантики языка моисты разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам (метод «трёх правил», «трёх фа»).

Одно из ответвлений моизма, логики (мин цзя, школа имён, V—III вв. до н. э), приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического силлогизма ранее или одновременно с её формулировкой Аристотелем).

Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.[источник не указан 189 дней]

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «чатушкоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, и он опирался на работы своих предшественников X века.[источник не указан 189 дней]

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы:[источник не указан 189 дней]

  • аристотелевский (традиционный) продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно;
  • схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век;
  • нововременной этап.

Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.[источник не указан 189 дней]

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.[источник не указан 189 дней]

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть индукции (обобщения) — в восхождении (в процессе познания) от частных случаев к общим правилам. Также необходимо искать причины своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.[источник не указан 189 дней]

Современная логика

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и проблемы логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-е годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения, и разработке учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.[источник не указан 189 дней]

Основные понятия науки логики

Понятия логики, необходимые для понимания предмета:[10]

Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Силлогистика

Основная статья: Силлогистика

Законы логики

Закон логики — это общезначимый принцип какой-либо логической теории, формула которого принимает значение «истина» при любых допустимых в этой теории значениях нелогических символов. В логических исчислениях их теоремы, доказуемые с использованием дедуктивных средств исчисления, тоже признаются логическими законами. В традиционной логике было четыре основных логических закона[11]:

В некоторых теориях современной логики применимы не все традиционные логические законы[11].

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Основная статья: Алгебра логики

Пропозициональная логика

Основная статья: Логика высказываний

Логика предикатов

Основная статья: Логика предикатов

Исчисления и логические методы

Логическая семантика

Основная статья: Логическая семантика

Теория моделей

Основная статья: Теория моделей

Теория доказательств

Основная статья: Теория доказательств

Теории логического вывода

Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Логики, меняющие таблицы истинности

Основная статья: Многозначные логики

Логики, расширяющие состав высказывания

Модальная логика

Основная статья: Модальная логика

Недедуктивные логические теории

Другие неклассические логики

См. также

Примечания

  1. 1 2 3 4 Логика. Большая российская энциклопедия. bigenc.ru. Дата обращения: 12 сентября 2020.
  2. Владимир Васюков. Логика // Энциклопедия «Кругосвет».
  3. С.С. Гусев, Э.Ф. Караваев, Г.В. Карпов (и др.); под ред. А.И. Мигунова, И.Б. Микиртумова, Б.И. Федорова. Логика: учебник для бакалавров. — Москва: «Проспект», 2015.
  4. Gauch H. G. The PEL model of full disclosure // Scientific Method in Practice.— Cambridge University Press, 2003.— p.124.— 435pp.— ISBN 978-0-521-01708-4
  5. Логика / В. А. Бочаров // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с.
  6. Ивин А. А. Логика. — М.: Знание, 1998.
  7. Тихонравов Ю. В. Философия: Учебное пособие. — М.: Инфра-М, 2000. — 269 с.
  8. Ефремова Т. Ф. Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный. (недоступная ссылка) — 2001—2002.
  9. John P. Burgess (англ.). Philosophical logic (неопр.). — Princeton University Press, 2009. — С. vii—viii. — ISBN 978-0-691-13789-6.
  10. Гетманова А. Д. Учебник по логике Архивная копия от 29 июня 2018 на Wayback Machine. — М.: Владос, 1995. — ISBN 5-87065-009-7
  11. 1 2 Логический закон / В. И. Маркин // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
  12. Тождества закон // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
  13. Непротиворечия закон / А. С. Карпенко // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
  14. Достаточного основания принцип / Б. В. Бирюков // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
  15. Исключённого третьего закон / С. И. Адян, Л. Д. Беклемишев // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.

Литература

Исследования

Учебная и справочная литература

Литература по истории логики

  • Бажанов В. А. История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с. — ISBN 5-88373-032-9
  • Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. — 504 с.
  • Попов П. С. История логики нового времени. — М., Издательство МГУ, 1960.
  • Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., 1967.
  • Scholtz H. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).
Литература по китайской логике
  • Спирин B. C. О «третьих» и «пятых» понятиях в логике древнего Китая // Дальний Восток. Сборник статей по филологии, истории, философии. — М., 1961.
  • Кроль Ю. Л. Спор как явление культуры древнего Китая // Народы Азии и Африки. — 1987. — № 2.
  • Крушинский А. А. Имена и реалии в древнекитайской логике и методологии (Обзор) // Современные историко-научные исследования: наука в традиционном Китае. — М., 1987.
  • Пань Шимо (КНР). Логика Древнего Китая (краткий очерк) // Философские науки. — 1991. — № 12.
  • Чжоу Юньчжи. Основные вехи развития древнекитайской логики мин бянь, её главные особенности и реальные достижения // Рационалистическая традиция и современность. Китай. 1993. №. — С. 152—178.
  • Крушинский А. А. Логика «И цзина». Дедукция в древнем Китае. — М., 1999.
  • Кварталова Н. П. Логические идеи трактата «Гунсунь Лун-цзы» // Человек и духовная культура Востока. Альманах. Вып. I. — М., 2003. — С. 167—172.
  • Кобзев А. И. Школа имен (мин цзя): коллизия логики и диалектики // Китай в диалоге цивилизации: К 70-летию академика М. Л. Титаренко. — М. 2004. — С. 550—557.

Ссылки