Гелиоцентрическая орбита

Гелиоцентрическая орбита

Гелиоцентрическая орбита — эллиптическая траектория движения небесного тела вокруг Солнца. Один из двух фокусов эллипса, по которому движется небесное тело, совпадает с центром Солнца.^[1]

При движении небесного тела под действием силы притяжения звезды его полная энергия E и момент импульса L относительно этой звезды сохраняются:

${\displaystyle E={\frac {mv^{2}}{2}}-G_{N}{\frac {Mm}{r}}=const}$

где v — скорость тела, r — радиус-вектор, проведенный из центра звезды к телу, M — масса звезды, m — масса небесного тела. В полярной системе координат эти уравнения имеют вид:

${\displaystyle E={\frac {m}{2}}{\dot {r}}^{2}+{\frac {m}{2}}r^{2}\varphi ^{2}-G_{N}{\frac {Mm}{r}}}$,

${\displaystyle L=mr^{2}{\dot {\varphi }}}$

где использованы следующие представления для скорости и момента импульса:

${\displaystyle v=v_{r}+v_{\varphi }={\dot {r}}e_{r}+r{\dot {\varphi }}e_{\varphi }}$

${\displaystyle L=m(r\times v_{r})+m(r\times v_{\varphi })=mr^{2}{\dot {\varphi }}e_{z}}$

${\displaystyle e_{r},e_{\varphi },e_{z}}$ — единичные орты.

Примечания

См. также

• Законы Кеплера движения небесных тел
• Геоцентрическая орбита
• Четвёртая космическая скорость

Это заготовка статьи о ракетной, ракетно-космической технике или космическом аппарате. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Это заготовка статьи по астрономии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 7 июля 2014 года.